수능엔 없는 기하, 수리 논술에선 나올 수 있어요

"수능에 기하는 안 나온다는데, 기하 수업 들어야 해요?" 고2 과목 선택 시기에 자연계 학생들이 자주 묻는 질문이에요. 수능만 생각하면 고개가 갸웃해지는 게 당연해요. 그런데 수리 논술을 준비한다면 이야기가 달라질 수 있어요. 대학마다 수리 논술의 출제 범위를 따로 정하는데, 그 범위에 기하를 넣는 대학이 있기 때문이에요.

그러니까 수능 선택과목과 수리 논술 출제 범위는 서로 다른 기준이에요. 수능 수학에 기하가 들어가지 않더라도, 지원하려는 대학 논술이 기하 단원을 다룬다면 그 내용을 따로 준비해야 해요. 그래서 고2에게 이 질문은 과목 선택의 문제이기도 해요.

출제 범위는 모집요강과 기출에 나와요

수리 논술 출제 범위는 대학이 모집요강이나 논술 안내 자료에 밝혀 두는 경우가 많아요. "공통수학, 대수, 미적분Ⅰ, 확률과 통계" 같은 식으로 과목을 적어 두기도 하고, 기하를 포함한다고 따로 표시하기도 해요. 대학이 공개하는 선행학습 영향평가 보고서에는 각 문항이 어느 과목, 어느 단원과 연결되는지 정리되어 있어서 실제로 어떤 과목이 많이 나오는지 확인하기 좋아요.

여기서 조심할 점은 해마다 바뀔 수 있다는 거예요. 교육과정이 바뀌는 시기에는 특히 그래요. 수능 수학이 선택과목 없이 공통 과목으로 바뀌면서 대학들이 논술 출제 범위를 어떻게 정할지도 달라질 수 있고, 정확한 범위는 지원하는 해의 모집요강이 나와야 알 수 있어요. 지금은 관심 대학의 최근 기출에서 어떤 과목이 나왔는지 흐름을 보고, 공식 발표를 꼭 다시 확인하세요.

기하 문항은 어떻게 생겼을까요

기하가 포함된 대학의 수리 논술에서는 벡터나 공간도형, 이차곡선 같은 내용이 다른 단원과 섞여 나오는 경우가 많아요. 예를 들어 도형의 성질을 이용해 함수식을 세우고 미분으로 최댓값을 구하는 식이에요. 기하만 단독으로 묻기보다 여러 과목을 잇는 다리 역할로 등장하는 거예요.

그래서 기하를 공부할 때는 계산법만 익히기보다 도형 상황을 식으로 옮기는 연습이 중요해요. 그림을 보고 좌표를 잡는 법, 벡터로 위치 관계를 표현하는 법, 이 두 가지만 손에 익어도 기하가 섞인 문항이 훨씬 덜 무서워요.

어떤 아이는 미적분 계산은 누구보다 빠른데, 문제에 도형이 등장하면 손이 멈춰요. 식이 주어지면 잘 풀지만, 그림을 보고 식을 세우는 첫 단계에서 막히는 거예요. 이런 학생에게 기하 공부는 새 과목을 하나 더 하는 게 아니라 이미 가진 계산력을 쓸 수 있게 문을 열어 주는 일이에요. 수리 논술에서 기하가 승부수가 된다는 말은 대개 이런 뜻이에요. 남들이 첫 줄에서 머뭇거리는 동안 식을 세우고 나아갈 수 있느냐의 차이죠.

수능 과목과 논술 과목이 다를 때

수능 공부만으로는 기하를 다루지 않으니, 기하가 출제되는 대학 논술을 준비하면 공부량이 늘어나요. 이게 부담된다면 선택지는 두 가지예요. 기하를 출제 범위에 넣지 않는 대학 위주로 지원 대학을 고르거나, 기하 내용을 논술 대비용으로 따로 공부하거나요.

어느 쪽이 맞는지는 지원하고 싶은 대학이 어디냐에 달려 있어요. 꼭 가고 싶은 대학이 기하를 출제한다면 공부하는 게 맞고, 여러 대학을 놓고 고민 중이라면 출제 범위가 내 공부와 겹치는 대학을 우선으로 두는 게 효율적이에요.

고2 과목 선택에서 생각할 것

학교에서 기하 과목을 선택할 수 있다면, 수리 논술을 염두에 둔 학생은 들어 두는 쪽을 권해요. 학교 수업으로 한 번 제대로 배워 두면 나중에 혼자 공부하는 것보다 훨씬 수월하고, 자연계 학과 지원 시 학생부에서 수학 역량을 보여 주는 데도 도움이 돼요. 일부 대학은 자연계 학과에 권장 과목으로 기하를 안내하기도 하니, 관심 대학의 권장 과목 안내도 함께 살펴보세요.

반대로 기하 수업이 열리지 않는 학교라면 공동교육과정이나 온라인 공동 수업을 찾아볼 수 있어요. 학교 진로·진학 담당 선생님께 여쭤보면 신청 방법을 안내받을 수 있어요.

범위 표 한 장을 만들어 보세요

관심 대학 서너 곳의 최근 수리 논술 출제 범위를 찾아 한 장에 나란히 적어 보세요. 과목 이름 옆에 동그라미를 치다 보면, 어떤 대학은 미적분 중심이고 어떤 대학은 확률과 통계, 기하까지 넓게 다룬다는 게 한눈에 보여요. 그 표 하나가 겨울방학 수학 공부의 순서를 정해 줘요. 기하가 승부수가 될지 아닐지는, 그 표를 만든 다음에야 알 수 있어요.